ЖИТЬ ЗА СЧЁТ ТРЕЙДИНГА. Часть 2

Часть 1.

Малая теория больших доходов

Итак, путем выполнения соответствующих расчетов попытаемся найти ответ на поставленный в первой части статьи вопрос о том, что действительно нужно для того, чтобы жить за счёт трейдинга. При этом основными параметрами вычислений будут выступать следующие критически важные для трейдинга показатели:

• прибыльность применяемой трейдером торговой стратегии;
• требуемое соотношение риска к прибыли;
• допустимый размер риска в каждой торговой сделке;
• размер торгового депозита трейдера;
• частота торговли (количество торговых сделок за определенный период времени).

Рис. 1. Зависимости требуемой частоты торговли от размера депозита при разных значениях прибыльности торговой стратегии для обеспечения годового дохода в 10000$.

В первую очередь введём ряд обозначений для этих и других параметров расчетов.

Обозначим через Т некий временной интервал, в течение которого суммируется и анализируется финансовый результат торговли трейдера. Это может быть различный период времени, выбранный трейдером в зависимости от его предпочтений и стиля торговли. При этом основным требованием является то, что значение Т должно быть статистически значимым. Т.е. большим настолько, чтобы при заданной частоте торговли трейдера можно было оперировать её вероятностными показателями. Проще говоря, за период Т трейдер должен совершать сравнительно много сделок (десятки, сотни).

Пока для общности я не буду конкретизировать значение этого параметра, хотя если вести речь о жизни за счет трейдинга и о привычных нам денежных доходах от какой-нибудь занятости (зарплата), то в качестве значения Т логично выбирать такие временные интервалы как месяц или год.

Далее, введем и обозначим следующие показатели:

• S_T – суммарный финансовый результат торговли трейдера (прибыль или убыток) за указанный выше период времени Т. Собственно, это и есть та сумма денежных средств от трейдинга, за которые трейдер будет жить, если рискнет пойти на это дело и будет получать прибыль;
• D – размер депозита на реальном торговом счету трейдера;
• K_P – доходность, которая обеспечивается трейдингом за отчетный период времени Т и определяется как отношение полученной за это время прибыли (убытка) к размеру депозита: K_P=S_T/D (1). Измеряется в долях или процентах;
• C_R – величина допустимого для трейдера риска в каждой отдельной торговой сделке, заданная в долях или процентах от размера депозита. Выбирается каждым трейдером отдельно, в зависимости от его индивидуальной способности переносить риск. При этом значение C_R должно быть незначительным настолько, чтобы, с одной стороны, трейдер не беспокоился и мог спокойно спать ночью с открытой торговой сделкой, а с другой стороны – чтобы черная полоса неудач с целой чередой убыточных сделок не разрушила депозит;
• R – размер допустимого риска в каждой отдельной сделке, он же – средний за период Т убыток, полученный в одной убыточной торговой сделке. Предварительно рассчитывается как R=DC_R (2) и реализуется в каждой торговой сделке путем правильной установки стоплосса и выбора соответствующего ему размера лота, так чтобы SLхLot=R;
• Р – средняя за период Т прибыль, полученная в одной прибыльной торговой сделке. Определяется заданной для каждой сделки величиной тейкпрофита ТР. Как известно, важным для торговли является соотношение прибыли к риску, т.е. отношение Р/R, которое в конечном итоге определяет статистические результаты трейдинга;
• V_P и V_R – соответственно, вероятности прибыльного и убыточного исхода торговли, причем V_P+V_R=1 (каждая сделка, если в неё не вмешиваться, всегда заканчивается либо с прибылью Р, либо с убытком R). Таким образом, величину V_P можно трактовать как прибыльность торговой стратегии трейдера, которая использовалась им в течение периода времени Т;
• N_T – суммарное количество совершенных трейдером торговых сделок за период Т (средняя частота торговли), которое определяется как сумма полученных за это время прибыльных (n_P) и убыточных (n_R) сделок: N_T=n_P+n_R. При этом значения n_P и n_R связаны с N_T следующими выражениями: n_P=V_PN_T; n_R=V_RN_T=(1-V_P)N_T (3).

Теперь, когда все основные параметры торговли определены и обозначены, можем приступать к интересующим нас расчетам.

Понятно, что полученный от трейдинга финансовый результат S_T может быть определен как разность между суммарной за период Т прибылью от торговли и полученным за это же время суммарным убытком:

S_T=Рn_P-Rn_R или, с учетом выше приведенных выражений (3):

S_T=РV_PN_T-R(1-V_P)N_T. (4)

Наконец, используя формулу (2), а также выполнив несложные действия в выражении (4), получаем окончательную формулу для расчёта той суммы, на которую мы будем жить, занимаясь трейдингом:

S_T=DC_RN_T[V_P(1+Р/R)-1]. (5)

Однако каждого трейдера видимо больше интересует вопрос не о том, какую сумму он может получить согласно формулы (5), а то, при каких условиях он может получить от трейдинга приемлемую для него заранее заданную прибыль, дающую возможность нормально жить за счет торговли. Поэтому, с учетом (1), перепишем выражение (5) следующим образом:

N_T=(K_P/C_R)/[V_P(1+Р/R)-1]. (6)

Таким образом, выражение (6) дает возможность трейдеру определить требуемую частоту торговли, при которой, с учетом прочих заданных её параметров, он может рассчитывать на желаемый размер прибыли S_T (или желаемую доходность K_P).

Ниже мы еще проведем более детальный анализ формулы (6), а пока предлагаю обратить внимание на выражение в квадратных скобках, фигурирующее в формулах (5) и (6).

В случае, если это выражение становиться равным нулю, то согласно (5) прибыль от трейдинга тоже становится равной нулю, а количество сделок N_T, согласно (6), устремляется в бесконечность. По сути, это означает, что при равенстве указанного выражения нулю как бы долго, и как бы часто мы не торговали, наша прибыль от занятия трейдингом в целом будет оставаться нулевой. Если же выражение в квадратных скобках будет отрицательным, то в этом случае трейдер вообще завершит отчетный период торговли с отрицательным финансовым результатом, т.е. с убытком. Не то что жить будет не за что, а еще и придется занимать!

Отсюда получаем, что условием прибыльной торговли является выполнение следующего соотношения:

[V_P(1+Р/R)-1]>0.

После несложных преобразований получаем:

Р/R>(1/V_P-1) (7)

или

V_P>1/(Р/R+1). (8)

Т.е. в своей торговле мы должны стремиться к тому, чтобы при известной, доказанной временем прибыльности нашей торговой стратегии V_P, открываемые нами торговые сделки в среднем обеспечивали соотношение Р/R согласно выражению (7). Или наоборот: если в своей торговле при поиске и открытии сделок мы ориентируемся на определенное соотношение Р/R, то прибыльность нашей торговой стратегии должна быть не ниже определяемого из (8) значения. Иначе прибыли нам не видать никогда, и жить за счет трейдинга не получиться даже при всех наших титанических усилиях.

Чем хотите пока заняться, состоятельные кроты? — А что, если нам посчитать?

Ну хорошо, все это замечательно, но формулами, вероятностями, соотношениями и частотами сыт не будешь. Поэтому пора перейти к «шкурному» вопросу, начав оперировать конкретными количественными показателями торговли и её результатов.

Первое, и самое главное, что мы должны сделать – это задать требуемую нам прибыль от занятия трейдингом S_T, которая обеспечивала бы нам более-менее пристойную жизнь в течение времени Т. В этом плане мы, с одной стороны, пока не будем лелеять слишком радужные надежды. А с другой – раз уж полностью отдаваться трейдингу – мы должны получить от него удовольствие)). Тогда, как золотую серединку, можно предложить задать в качестве трейдинговой зарплаты двойную среднюю зарплату «нашего» человека. По нынешним временам это приблизительно S_T=10000$ в течение времени Т=1 год.

Кто-то скажет, что мало. Мол, я пошел в трейдинг, чтобы разбогатеть, а не довольствоваться скромным зарплатным доходом. Но ниже станет ясно, мало это или нет. А пока продолжим.

Далее для конкретики необходимо определиться с требуемым значением допустимого риска C_R. Думаю, что его значение, равное 1% от размера депозита, будет вполне разумным, т.е. задаём C_R=0,01.

На следующем шаге нам нужно определиться с требуемой величиной отношения прибыли к риску Р/R. Здесь могут быть варианты, однако в своих примерных расчетах я пока остановлюсь на «академическом» значении Р/R=3/1. В случае использования трейдерами иных отношений Р/R, они могут легко повторить все ниже приведенные расчеты, однако не забывая при этом об условиях (7) и (8).

Наконец, последнее, что мы должны сделать для выполнения конкретных вычислений – это указать прибыльность торговой стратегии V_P. Предлагаю в этом плане рассмотреть следующих три сценария, анализ реалистичности которых выходит за пределы данной статьи (лично я склоняюсь к первому варианту):

1. V_P=1/3 (в среднем за период Т на две убыточных сделки выпадает одна прибыльная).
2. V_P=1/2 («фифти-фифти», в среднем на одну убыточную сделку выпадает одна прибыльная).
3. V_P=2/3 (в среднем на одну убыточную сделку выпадает две прибыльных).

Легко проверить, что для ранее выбранного соотношения Р/R=3/1 во всех трёх случаях условия прибыльности торговли (7) и (8) выполняются.

После подстановки в формулу (6) заданных нами параметров и желаемых результатов торговли, с учетом выражения (1), для каждого из трех выбранных значений V_P получаем следующих три простых зависимости требуемой частоты торговли N_T от размера депозита D:

1. N_T=3000/D.
2. N_T=1000/D.
3. N_T=600/D,

где значение D измеряется в тысячах долларов.

Для наглядности на рис. 1 эти зависимости представлены в виде графиков, где видно, что требуемая частота торговли начинает резко возрастать при депозите менее 10 тыс. долл. Поэтому далее в нашем примере будем ориентироваться именно на это критическое значение депозита.

Таким образом, при размере депозита, равном D=10 тыс. долл., для получения желаемого годового дохода в 10 тыс. долл. (100% доходности трейдинга), в зависимости от прибыльности торговой стратегии получаем следующие результаты:

1. при V_P=1/3 требуемая частота торговли равна N_T=300 сделок в год, что соответствует необходимости открывать в среднем 1÷2 сделки в день;
2. при V_P=1/2 требуемая частота торговли равна N_T=100 сделок в год, что соответствует необходимости открывать в среднем по одной сделке каждые 2÷3 дня;
3. при V_P=2/3 требуемая частота торговли равна N_T=60 сделок в год, что соответствует необходимости открывать в среднем около одной сделки в неделю.

Т.е. приходим к вполне предсказуемому ВЫВОДУ: чем выше прибыльность используемой трейдером торговой стратегии, и чем больше размер его торгового депозита, тем реже может быть его торговля для получения требуемого финансового результата.

Частая получилась торговля в наших расчетах или нет, судите сами. Думаю, для каждого трейдера это восприятие индивидуально. Однако нужно иметь ввиду, что это должны быть только те сделки, которые в полной мере соответствуют правилам используемой торговой стратегии.

Кроме того, следует учесть, что увеличение частоты торговли при уменьшении депозита влечет за собой, с одной стороны, потребность больше находится за компьютером. Вплоть до того, что трейдеру буквально придётся жить лишь одним трейдингом (собственно, как он и хотел:)). А с другой, это может способствовать сползанию трейдера к губительному поиску и заключению им менее качественных торговых сделок, чем того требует его торговая стратегия. Проще говоря, он может начать гоняться и «охотиться» за всем, что шевелится, лишь бы выйти на требуемое количество «выстрелов» без учета размера и питательности добытой «дичи».

И наоборот, редкая торговля при большом депозите дает возможность трейдеру более выверено и ответственно подходить к поиску высоковероятных торговых сделок, что в итоге обеспечивает меткую «охоту» лишь на крупную и жирную «дичь», одновременно предоставляя трейдеру больше времяпрепровождения за пределами трейдинга.
       Каковы здесь могут быть скрытые резервы по сокращению частоты торговли с одновременным достижением требуемого финансового результата? Ну, во-первых, исходя из формулы (6), можно уменьшить доходность трейдинга K_P путём снижения планируемого дохода или увеличения депозита. Но первое как-то не хочется делать, а второе для большинства может быть не приемлемым. Размер депозита в 10000$ уже для многих является не подъёмным.
       Тогда более эффективным здесь может оказаться увеличение допустимого риска C_R, но только в случае применения трейдером высоковероятной торговой стратегии. В противном случае это может быть чревато ощутимой просадкой депозита. Хотя с другой стороны, при высокой вероятности прибыльности стратегии V_P, согласно полученным выше результатам, торговля и так выполняется сравнительно не часто. Поэтому идти на увеличение C_R имеет смысл только при малых размерах депозита, когда даже при большом проценте риска в денежном выражении он скорее всего будет психологически приемлемым для трейдера.
       Наконец, для уменьшения значения N_T можно увеличить требуемое отношение Р/R. Однако этот шаг будет менее эффективен, особенно при низкой прибыльности торговой стратегии (когда как раз и важно понижать частоту торговли), поскольку данное отношение имеет в формуле (6) множитель V_P, который всегда меньше единицы. К тому же увеличение Р/R накладывает более жесткие требования на открываемые торговые сделки.

Полученные выше результаты дополнительно дают возможность трейдеру оценить и выбрать для торговли наиболее подходящий таймфрейм, который бы обеспечивал требуемую частоту открытия сделок при заданном размере депозита и используемой торговой стратегии. Например, проведенный мной анализ ценовых движений валютной пары EURUSD показал, что в случае использования при торговле академической торговой стратегии Price action с поиском её сильных зон спроса/предложения, трейдеру следует ориентироваться на использование приблизительно следующих таймфреймов:

1. для открытия в среднем 1÷2 сделки в день (при V_P=1/3 и требуемой частоте торговли N_T=300 сделок в год) поиск сильных зон спроса/предложения с последующим открытием от них торговых сделок следует выполнять на таймфреймах М15-М30;
2. для открытия в среднем по одной сделке каждые 2÷3 дня (при V_P=1/2 и требуемой частоте торговли N_T=100 сделок в год) поиск сильных зон спроса/предложения с последующим открытием от них торговых сделок следует выполнять на таймфреймах Н1-Н4;
3. для открытия в среднем около одной сделки в неделю (при V_P=2/3 и требуемой частоте торговли N_T=60 сделок в год) поиск сильных зон спроса/предложения с последующим открытием от них торговых сделок следует выполнять на таймфреймах Н4-D1.

Только не стоит забывать, что эти показатели соответствуют размеру депозита в 10000$. Если же трейдер не в состоянии разместить такие средства на депозите, ему придётся торговать значительно более часто (см. резкий рост кривых на рис. 1) и на более мелких таймфреймах, значения которых можно определить по аналогии с данным примером.

Следует также заметить, что в приведенных расчетах предполагается, что размер депозита D в течение всего периода Т остаётся неизменным. В целом можно считать, что это условие выполняется. Например, в случае положительного исхода торговли при получении прибыли от торговой сделки трейдер должен будет снять эту прибыль с депозита. Ведь ему же надо за что-то жить. Т.е. размер депозита останется прежним.

В случае же получения убытка, ввиду его небольшого размера (только 1% от депозита), значение D приблизительно также можно считать постоянной величиной.

Лишь только в том случае, если наступит целая череда убыточных сделок (например, при десяти подряд убыточных сделках будет потеряно около 10% депозита), просадка депозита будет хоть и не критичной, но все же существенной. Тогда в полученный результат вычислений нужно вводить коррективы в сторону увеличения рассчитанных значений N_T. Т.е. для компенсации возникшей просадки трейдеру придется торговать немного чаще, чем получено в расчетах выше.

       Наконец, следует учесть, что при выполнении наших расчетов предполагалось, что каждая открываемая торговая сделка имеет заранее определенное и заданное значение тейкпрофита ТР. Тогда в случае достижения ценой этого значения, сделка будет закрыта с соответствующей прибылью. Однако многие трейдеры при открытии торгового ордера могут не устанавливать  в нем указанного значения ТР, а выполнять сопровождение активной сделки по той или иной методике. В этом случае полученная при закрытии такой сделки прибыль может быть значительно больше Р, если трейдеру удастся оседлать тренд. Хотя, может оказаться и меньше, если трейдер передержит сделку в жадном ожидании большой прибыли. Однако можно считать, что в приведенных расчетах мы учли данный факт, поскольку используемое значение прибыли Р в одной сделке принималось нами как среднее за период Т.

В процессе выполнении расчетов поймал себя на мысли: а не слишком ли все это прагматично? Ведь должно же быть место чуду, благодаря которому трейдеру удастся сорвать джекпот минуя все эти нудные вычисления. Может и так. Вот только чудеса случаются довольно редко, а кушать хочется каждый день. Разве что найдется кто-то, кто станет нас кормить на пути к этому великому чуду:)).